摘要:从索赔概念在我国建筑行业内的第一次出现到现在的几十年里，国内工程施工索赔的数量也急剧增长，同时，施工索赔涉及的金额也随之增大，几乎在遇到的每个工程项目中都有施工索赔问题发生。但在施工索赔的实施和管理中，建设工程施工索赔还是国内工程建设管理中的一个弱势环节。由于施工索赔的参与方对施工索赔没有清楚和全面的认识，在施工索赔过程中对施工索赔的方法和具体索赔数额的计算也不能达到合理、规范和科学的程度，并且在与施工索赔相关的索赔技巧、索赔策略选择等其他问题也不能满足施工索赔的要求，进而在施工索赔过程中出现承包商不敢向业主索赔、不会索赔、不能合情合理的索赔，甚至业主不支持承包商索赔的问题。这些问题的存在，决定着对施工索赔问题研究的迫切性。
关键词：施工索赔 纳什均衡 子博弈完美纳什均衡 博弈分析
1 绪 论
1.1 工程施工索赔的研究意义
1.1.1 工程索赔的涵义
自20世纪80年代中期云南鲁布革水电工程项目首次采用国际工程管理模式，给中国的工程界带来了强烈的冲击波，而冲击的核心内容是出现索赔。索赔的概念从此开始进入中国。现在索赔这个词已越来越为人们所熟悉了。
施工索赔是索赔的一种，是在建设工程施工合同的履行过程中，承包方因为非自身的因素或对方不履行或者未能正确履行合同而受到经济损失或权利损害时通过一定的合法程序向对方提出经济或者时间补偿的要求。
随着我国改革开放的深入进行，大量的外资项目和世界银行贷款项目逐渐增多。索赔也逐渐被国内的建设单位等所认识和重视。但是总体而言，索赔这一方面的内容仍然是我国工程管理的相对薄弱的环节，承发包双方对索赔的认识还不够全面、正确，对于索赔的方法、程序等理论问题也不够科学规范。
1.1.2 工程索赔研究的意义
据美国期刊《工程新闻纪录》的统计，今些年来，全世界225～250家大型工程承包公司所承担施工的海外工程，每年的承包施工合同总额为1000～1500亿美元，每年的设计咨询合同额为100亿美元左右。如果包括这些大工程承包公司所承担的它们各自国内的工程项目，则每年的承包施工总额约达5000亿美元左右。这是多么宏伟而具有吸引力的市场啊！
而在这些施工承包当中，施工索赔是必不可少的业务，是决定承包施工经济效益的关键环节。也是要发展国际工程承包，在国际工程市场逐渐占据一席之地的必要业务。
当前的国际工程承包业是在激烈的竞争中进行的，包括着政治风险、经济风险、合同风险和施工风险等。承包商通过公开竞争而中标的工程项目，其合同价往往是在该工程计划成本金额一下，稍有疏忽失误，便面临严重的亏损局面。因此，为了国际工程领域取胜，关键在于经营管理；而在经营管理的诸多环节中，施工索赔工作具有关键的重要性。
我国的对外工程承包事业，是在平等互利、讲求实效、形式多样、共同发展的四项经营原则和守约、保质、薄利、重义的八字经营方针的指引下，发展的。上世纪80年代，由于我们缺乏施工索赔管理经验，曾失去了许多可以索额的机会，蒙受了巨大的经济损失。以后通过实践积累和自身素质的提高，我国一些对外工程承包公司在施工索赔方面创造了良好的成绩，使每个工程项目的施工索赔收入金额达到该项目合同价格10%左右。如果对外工程公司在所有的海外工程项目上能达到这个水平，对国家的外汇收入将作出很大的贡献。近十年来，国内工程索赔的数量增加的很快，施工索赔金额也越来越大，几乎每个工程中都有十几项索赔问题。据有关资料统计，在全球范围内，建筑工程索赔每年设计的直接金额为几十亿美元，国际工程承包界甚至流行着”投标靠报价，赚钱靠索赔“的口头禅。可见，索赔管理不仅是承包商综合能力的体现，也是承包商保护其利益的最基本的管理行为和保本微利的一种必要手段。但我国工程承包公司在索赔方面还普遍地缺乏经验，需培养造就出自己的一批有经验的索赔专家，有些工程公司领导对施工索赔的作用还估计不足，对索赔业务知之甚少；另一方面，作为从事咨询服务的中介机构咨询监理公司，由于开展业务时间较短，也缺乏索赔管理方面的经验。目前，我国的咨询工程师尚未在国际上得到认可，国内咨询监理公司还无资格走出国门，参与国际市场竞争。更新观念，提高认识，强化索赔能力是提高提高我国项目管理整体水平的一个重要环节。
1.2 工程施工索赔的研究现状
1.2.1国外研究现状
国外对于建设项目施工索赔工作开展的比较早，并且国外对建设项目施工索赔非常重视。很早就有西方学者从理论上重点针对在施工合同文件和相关法律中关于施工索赔约束责任的分析，并且结合具体的施工索赔案例中施工合同的具体条件来进行施工索赔双方的责任分析。定性的对建设项目施工索赔进行了分析，单纯的对建设项目施工合同和相关法律、法规方面来考虑建设工程施工索赔问题。但是随着研究的深入发展，范围是越来越广泛，由刚开始的在施工合同方面的研究、相关法律对施工索赔保障方面的研究逐步扩展到对施工索赔管理和施工索赔经济性研究的方面。比如麦克斯编写的《Construction Contracts and Claims》和詹姆斯编写的《Construction Claims-A Quantitative Approach》。以上两部著作是关于建设工程项目施工索赔的重要著作，他们很好的总结了前人对于建设项目施工索赔问题的研究，并很好的实现了理论与实际的结合，为建设工程项目中施工索赔的管理提供了科学有效的方法和依据。
从建设项目工程风险的发展角度来看，由于施工索赔管理是建设项目中风险管理的一部分，所以在研究建设工程风险管理的进程中也推进了施工索赔管理的发展。随着各种针对建设项目工程风险分析技术也有了日新月异的发展，其中建设项目施工索赔风险也哦那个是得到了发展，施工索赔的分析计算也采用了先进的结构分析方法并得到了有关专家系统的分析研究，在有的国家和地区还专门成立了建设项目工程索赔的研究机构。
随着当今计算机管理高度普及的大环境下，在建设工程项目施工索赔的管理中，计算机的应用研究也随着时代的进步而进步。如今，国外学者利用计算机的仿真和人工智能技术模拟施工过程、决策过程、以便及早发现问题解决问题，从而达到预防索赔的目的，利用多媒体技术和数据库技术对施工数据进行分类、汇总、储存和提取，能够有效的支持索赔。
针对博弈论来说，从博弈论思想的提出至今，已逐步被人们所熟知，并且将博弈论的思想应用到了各个领域。二十世纪初是博弈论的萌芽阶段，提出了零和博弈，博弈双方完全是对立的完全独立的。突出的研究代表是泽梅罗和冯诺伊曼两人。到二十世纪中期，在纳什与夏普里提出的博弈理论“讨价还价”模型的同时，合作博弈的思想发展到了顶峰，在这个阶段还包括了吉利斯和夏普里对于合作博弈理论提出的“核”概念。在合作博弈的发展到顶峰时期的同时，纳什为博弈论中非合作博弈的发展提供了一定的理论基础，并在此基础上提出了纳什均衡，这个在博弈理论中最为重要的概念，纳什关于博弈相关理论的提出使得在往后若千年对博弈论的研究中开辟了一条全新的道路。从此在很长的十年至二十年时间内，对非合作博弈的研究有了更加飞速的发展，并且使得博弈论在经济学领域中占有了一席之地。但是在建筑工程管理中，还没有得到广泛的利用。由于在建筑工程项目实施过程中，参与整个工程项目建设的主体较多，所以多个参与主体出于在各自利益方面的考虑，会发生一系列的争执，这些政治的解决过程实际上就是利益各方互相博弈的过程。
1.2.2 国内研究现状
施工索赔这个词在我国的建设行业内从无到有的过程，实在二十世纪八十年代到九十年代的时间区段。在二十世纪九十年代初，我国建设部针对建设工程项目中施工索赔的重要性下发了《关于促进工程建设索赔工作健康开展的意见》的通知，由此从实际意义上拉开了我国对施工索赔研究的序幕。
我国的施工索赔的研究也是借助国外的研究经验，首先是从建设工程合同与建设工程项目施工索赔的关系着手，其中有代表性的是成虎的《建筑工程合同管理与索赔》和梁槛的《国际工程施工索赔》。由于我国索赔管理研究水平处于起步阶段，从事索赔及索赔管理理论研究的学者或承包商还不多，理论研究没有新的突破，致使索赔理论远远落后于实际工作的需要。国内对索赔的研究更多的是停留在承包商索赔策略，索赔谈判技巧，国内施工索赔的现状及改革措施等定性问题上反复论述，缺乏深度和创新。总结可知我国现阶段在施工索赔领域内有以下几个特点：一是研究理论没有新的发展，而是迫切需要一部国际接轨、公正合理的、全国通用的施工合同条件。
对于博弈论，国内对博弈论的研究主要是将经典博弈论的方法和分析原理引入到对国内实际的经济问题和现状的研究上，根据博弈论的方法和思想提出对经济问题的建议。张维迎在《博弈论与信息经济学》中对博弈论和信息经济学的主要内容和研究方法进行了比较全面系统的讨论和分析，是在国内推广博弈论思想的重要著作。在博弈论与实际项目工程的结合中，涉及最多的是在与建筑工程管理方面的结合，但实际上应用最多的是关于招投标的过程中，招标方和投标方之间的博弈。虽然在施工索赔过程方面也有关于索赔参与双方的博弈研究，但是研究所提出的个别模型和理论，在考擦对象的角度和方法上不尽相同，同时也不能全面的分析博弈双方的决策。当前可参考的研究文献也仅从单一或局部的几方面分析了施工索赔参与双方的决策。目前国内的学者研究的成果有李晓龙的索赔产生机理分析从理论上解释了现实中存在的“低中标，高索赔”现象。
1.3 本文研究的内容和方法
本文从施工索赔的基本概念理论出发，通过对施工索赔的成因的描述说明实际过程中各种施工索赔的索赔机理，并且按照相关法律对施工索赔的程序进行了整理和概括。从而在施工索赔的 程序基础上分析了施工索赔的过程，为在此过程中引入博弈论的思想方法坐下铺垫。从博弈论的角度出发说明了在施工索赔过程中应用博弈论思想方法的可行性，进而根据施工索赔过程中，施工索赔各个参与方遇到的问题及在施工索赔中应该采取的各种策略，并在博弈假设前提的基础上来使用博弈分析，也就是在双方产生的博弈过程中，描述双方的博弈策略，根据博弈规则建立模型来求的双方的博弈均衡，即纳什均衡。在施工索赔博弈分析结论的基础上，确定影响施工索赔参与方选择施工索赔策略的因素。在文章的最后结合实际发生的施工索赔工程案例来说明本文对施工索赔过程中博弈分析的结论。通过对实际案例的分析和总结，为现实实际中施工索赔参与方提供策略选择建议。
2 应用博弈论的施工索赔的基本理论
2.1 工程施工索赔的主要原因
在现代的实际的项目工程建设中，索赔的发生是随处可见的，最为突出的是在项目工程实施中。在项目工程实施之前承包商和业主所签订的项目工程建设合同是合同双方合法利益的保障，所以项目工程建设合同是建设工程合同签订双方进行施工索赔的依据，至于引起并导致建设工程项目施工索赔的原因多且复杂，下面将逐一说明各个主要的原因。
⑴ 现代承包工程的特点决定的。现代承包工程的特点是工程量大、投资额大、结构复杂、技术和质量要求高、工期长等，再加上工程环境的不确定性和市场因素、社会因素的变化，隐含着地质条件的风险、建筑材料市场的变化、货币的贬值、城建环保部门对工程的建议指导要求等，形成了工程实施过程中的内部和外部干扰源，也造成对工程建设计划、设计、施工的扰动，进而影响工期和成本的增加。
⑵ 建设工程合同内容的有限性直接导致施工索赔的发生。建设工程施工合同是在工程开始前签订的。面对如此复杂的工程和环境变化因素，建设工程合同不能对所有问题作出全面的预见和规定，对所有工程流程的环节和细节作出准确的描述。另外，由于施工合同条件越来越复杂，合同中很难准确量身定做差异性条款，或多或少潜伏着缺陷和不足之处。
⑶ 业主的要求导致施工索赔的发生。随着工程项目建设的推进，当业主开始感知工程建设的具体内容时，他有可能在施工同时提出一系列建设工程合同不能包含的要求，从而引发索赔。
⑷ 建设工程承包商之间相邻之间的影响导致施工索赔。由于一个过程往往需要多个承包商共同完成，故一方出现失误不仅会对之间造成损失，还会殃及其他合作者，影响整个工程的实施，这时候也会引起施工索赔。
⑸ 合同双方对建设工程合同理解存在差异而导致施工索赔。由于建设工程合同文件的组成较为复杂，内容又的多，再加上双方在某些问题的立场和角度不同，会造成对合同权利和义务的范围界限划分的理解不一致，造成合同执行中出现偏差和争执，从而导致索赔的发生。
⑹ 不安定因素也导致施工索赔。由于工程合同签订中存在的阴阳合同，合同履行过程中一些不规范的做法和处理方式，也容易导致施工索赔的发生。
⑺ 在国际承包工程中，由于合同双方来自不同的国度，使用不同的语言，适应不同的法律参照系，有不同的工程习惯。双方对合同责任理解的差异是引起索赔的另外一个主要原因。
上述的这些原因在任何工程承包合同的实施过程中都不可避免，所以无论采用什么合同类型，也无论合同多么完善，索赔是不可避免的。承包商为了取得工程经济效益，不能不重视研究索赔问题。
2.2 工程施工索赔的类型和程序
2.2.1 工程施工索赔的类型
施工过程中的索赔贯穿于工程项目实施的全过程，可能发生的范围相当广泛，它的分类也随标准、方法的不同而不同，有按干扰事件的性质分类的、按合同类型分类、按索赔要求分类、按索赔的起因分类、按索赔所依据的理由分类、按索赔的处理方式分类等。下面分别介绍几种主要的分类方法：
⑴ 按干扰时间的性质分类
①工期拖延索赔是指由于业主未能按合同规定提供施工条件，或非承包商原因业主指令停止工程实施；或其他不可抗力因素作用等原因，造成工程中断，或工程进度放慢，使工期拖延。承包商对此提出索赔
②不可预见的外部障碍或条件索赔，例如地址状况与业主提供的资料描述不同、出现为预见到的岩石、淤泥或地下水等。
③工程变更索赔，是由于业主或工程师指令修改设计、增加或减少工程量、增加或删减部分工程、修改实施计划、变更施工次序，造成工期延长和费用损失。
④工程终止索赔。由于某种原因，如不可抗力因素影响，业主违约，使过哦昵称被迫在军工前停止实施，并不在继续进行，使承包商蒙受经济损失，因此提出索赔。
⑵按索赔的合同依据分类
①合同中明示的索赔，是指承包人所提出的索赔要求，在该工程项目的合同文件中有文字依据，承包人可以据此提出索赔要求，并取得经济补偿。
②合同中默示的索赔，指承包人的该项索赔要求，虽然在工程项目的合同条款中没有专门的文字叙述，但可以据该合同的某些条款的含义，推论出承包人有索赔权。这个同样具有法律效力，有权得到相应的经济补偿。
③道义索赔，是指承包人在合同明示或默示中都找不到可以索赔的依据，因而没有提出索赔的条件和理由，但承包人认为自己有要求索赔的道义基础，而对其遭受的损失提出具有优惠性质的补偿要求，其主动权在发包人的手中。
⑶按索赔目的分类
①工期索赔
由于非承包人责任的原因而导致施工进程延误，要求批准顺延合同工期的索赔。这种索赔形式上是对权力的要求，以避免在原定竣工日不能完工时，被发包人追究拖期违约责任。
②费用索赔
费用索赔的目的是要求经济补偿。当施工的客观条件改变导致承包人增加开支，要求对超出计划成本的附加开支给予补偿，以挽回不应由他承担的经济损失。
⑷按索赔有关当事人分类
①承包人与发包人之间的索赔
这类索赔大多是有关工程量计算、变更、工期、质量和价格方面的争议，也有中断或者终止合同等其他违约行为的索赔。
②承包人和分包人之间的索赔
大多数是分包人向总承包人所要付款或赔偿及总承包人向分包人罚款或扣留至付款等。以上两种涉及工程项目建设过程中施工条件或施工技术、施工范围等变化引起的索赔，一般发生频率高，索赔费用大。
③发包人或承包人与供货人、运输人之间的索赔其内容多系商贸方面的争议，如货品质量不符合技术要求、数量短缺、交货时间拖延、运输损坏等。
④发包人或承包人与保险人之间的索赔
2.2.2 施工索赔的程序
工程施工索赔程序是指从索赔事件产生到最终处理全过程所包括的工作内容和工作步骤。由于索赔工作实质上是承包商和业主在分担工程风险方面的重新分配过程，涉及到双方的众多经济利益，因而是一项繁琐、细致、耗费精力和时间的过程。因此，合同双方必须严格按照合同规定办事，按照合同规定的索赔程序的工作，才能获得成功的索赔。
具体工程的索赔工作程序，应根据双方签订的施工合同产生。在工程实践中，比较详细的索赔工作程序一般可分为如下主要步骤：
① 索赔事件发生后28天内，向工程师提出索赔意向通知；
② 发出索赔意向通知后28天内，向工程师提出补偿经济损失或延长工期的索赔资料和索赔报告，其中包含了一个索赔的内部处理，包括事态调查、原因分析、索赔一句、损失调查、搜集证据、起草索赔报告等
③ 工程是在受到承包方送交的索赔报告和有关资料后，于28天内给予答复，或要求承包方进一步补充索赔理由和证据。
④ 工程师在收到承包方送交的索赔报告和有关资料后28天内未予答复或未对承包方作出进一步要求，视为该项索赔已经认可。
⑤ 当该项索赔事件持续进行时，承包方应当阶段性向工程师发出索赔意向，在索赔事件终了后28天内，向工程师送交索赔的有关资料和最终索赔报告。索赔答复程序同上。
2.3 博弈论的基本概念和分类
2.3.1 博弈论的基本概念
博弈论的研究是从19世纪以前就开始了，首先是策墨洛和波雷尔等人进行了初步的研究，后来由冯诺依曼和奥斯卡摩根斯坦首次对其进行了系统化和形式化的研究和总结。今天的博弈论已经发展成一门较为完善的学科。
博弈论又称为对策论，主要用于决策者的决策之用，属于一门工具性的学科，是指在一定的规则约束条件影响范围之内，不同的个体或团体组织根据相同或不同的顺序，不定次数的选择各自允许的最优的选择的行为和策略，并采取相应的行动，并在行动之后获得一定的结果。
博弈论是由自身的几个要素组成，主要包括博弈的参与者、全部的可供选择的策略或行为的集合、博弈的次序、博弈各方的利益等。其中博弈的参与方就是参与博弈的行为人，可以是不同的个体或团体组织，这些个体或团体组织能独立决策、独立承担结果且各方是平等的。全部可供选择的策略或行为的集合指的是博弈参与方在针对对方做出博弈的决策时，可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。博弈次序是说博弈的参与方选择行动的先后顺序。这个顺序不同也将导致博弈结果的不同，即产生不同的博弈。至于博弈的利益问题，实际上就是博弈结果的问题。在进行博弈方案的选择是如果博弈结果能够量化，这对于博弈方案的选择将更加方便。所以选择博弈目标实际上就是在进行博弈结果能够量化的选择。
2.3.2 博弈的分类
有博弈的含义我们可以看出，博弈的参与方在进行博弈的选择时要受到特定条件的限制影响。所以我们可以从有无这个特定控制条件来将博弈论划分为合作博弈和非合作博弈。即在有特定控制条件下的博弈属于合作博弈，否则就属于非合作博弈。这个特定的控制条件指的是在博弈参与方进行博弈的时候，所能达成的具有对博弈参与方进行有力粤苏的协议。合作博弈强调的是团体理性，强调的是效率、公平、公正。非合作博弈强调的是个人的理性、个人的最优决策。其中非合作博弈的划分又可以划分为静态博弈和动态博弈，静态和动态的区别在于后行动者是否知道先行动者的具体行动；另外，也可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈，他们的区别在于博弈的参与方对其他有关参与方的特征、策略空间及支付函数的认识。
综合非合作博弈的两种分类可以得到四种不同类型的非合作博弈：完全信息静态、不完全信息静态、完全信息动态和不完全信息动态博弈。与这四种博弈所对应的是四个均衡：纳什均衡、子博弈完美纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、完美贝叶斯纳什均衡、完美贝叶斯纳什均衡。
2.4 纳什均衡和子博弈完美纳什均衡
2.4.1 纳什均衡
⑴ 据经济学的定义有，纳什均衡就是指在一博弈参与方选择既定的情况下，每个其他的博弈参与方的选择都是最佳选择。因此，在纳什均衡下，所有的博弈参与方都不会去改变他们所选择的策略。即纳什均衡是一种稳定的均衡，但是并不是最优的结局。在博弈参与方选择博弈策略的同时，不单单是只注重自己选择策略的优势，他还得在博弈过程中时刻考虑其他博弈参与方对博弈策略的选择，也就是说在整个博弈过程中博弈参与方为了达到自身利益的最大化，他对于博弈策略的选择主要是参照着其他博弈方的博弈策略进行选择的，在这个基础上所选择的博弈策略同时包含着其他博弈方对于自身博弈策略的选择的参照，亦即在整个博弈过程中，各博弈参与方选择的博弈策略都是一种互相参照的选择。这种互相参照而选择的博弈策略，其实在整个博弈过程中是一种博弈参与方博弈策略的组合，这种博弈策略组合的目的在于保障博弈参与方的最大利益，这就决定了这种博弈策略组合是每个博弈参与方都不愿或不会单独改变的，而且这种双方都不愿或不会单独改变的博弈策略组合在任何一个博弈中都是存在的。这就说明了纳什均衡是一种稳定的。
最优的结局亦即上策均衡，是指无论对方如何选择，每个博弈参与方的选择都是最优选择。很显然这个符合纳什均衡的定义，故上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡却不是上策均衡。也就是纳什均衡并不一定是最优结局。
⑵ 纳什均衡的较正式的定义是由纳什在二十世纪中期在针对非合作博弈的研究中提出的。他主要证明了非合作博弈均衡解的存在即“纳什均衡”。这个较正式的定义引入了数学中的集合的思想，用集合来表述各博弈参与方在博弈时所能采用的所有策略和行为等，下面就是比较正式的定义：
在博弈G={S,…,S;u,…,u}中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个战略组合S=(S，…,S,…,S)中，任何一博弈方i的策略S，都是对于其余博弈方战略组合S=（S,…,S,S,…,S)的最优i战略，设参与人的支付函数用u表示，即
u（S，S）≥u(s,S),对于任意的s属于S,
则成s=(s，…,s,…,s)为G的一个纳什均衡.
以上从两个方面说明了纳什均衡的定义,都刻画了博弈参与方理性选择的结果,也就是说在博弈参与方在博弈过程中设计到的利益冲突达到一种稳定的状态时,即博弈参与方都不愿或不会单独改变博弈策略,以维持博弈过程中博弈参与方利益最大化的稳定。
2.4.2 子博弈完美纳什均衡
子博弈完美纳什均衡是指在扩展博弈中，博弈参与方在任何时节点上必须作出最优的策略，这样在每一个子博弈中都构成纳什均衡。即完美纳什均衡的策略必须是在每一个子博弈中都是最优的。由上可知，完美纳什均衡首先是一种纳什均衡，这种纳什均衡存在的基础是扩展式博弈，子博弈完美纳什均衡的提出是对扩展式博弈均衡的优化。
另外，有定义可知在扩展式博弈决策的任何时点上必须是最优的策略，对于某些包含有不可信因素的纳什均衡要有所剔除。
子博弈完美均衡的求解一般使用倒推归纳法，倒推归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始，逐步向前倒推以求解动态博弈的方法。其方法是：从最后的博弈决策节点为起始点，求出对应的博弈参与方的最佳博弈策略选择，然后在这种选择给定的情况下，倒推至该节点的前一个节点，再相应求出博弈参与方的最佳策略选择，然后再向前推，同理，直至到博弈过程的初始节点。
3 工程施工索赔中博弈模型的建立
3.1 施工索赔中博弈模型的建立
本文想通过在施工索赔中引入博弈论的思想来解决索赔事件中各方的利益问题，使各方的利益达到最大。根据施工索赔的特点和博弈论的应用范围，我们可以建立工程索赔的博弈模型。本文主要利用博弈论中的纳什均衡和子博弈完美纳什均衡来建立两个博弈模型：一个是在索赔方发现索赔机会后，是否进行索赔，和提出索赔后，反索赔方如何处理的博弈模型；二是在索赔方提出索赔，而反索赔方不予索赔的情况下，双方产生分歧或意见不一致时，引起索赔争端的博弈模型。
3.1.1 施工索赔中索赔与反索赔博弈模型的建立
在建设项目的实施过程中，当索赔事件发生后，索赔方要分析索赔产生的原因，确定索赔事件是非己方原因引起的，就要抓住索赔机会，根据索赔的依据与证据编写索赔文件，向对方提出索赔要求。而反索赔方在得到索赔文件后，根据索赔的依据与证据，分析索赔事件是否由己方引起，如果不是，可以编写反索赔文件，反驳索赔方的索赔要求，维护己方的利益，如果是，就要对索赔方进行赔偿，或进行部分赔偿。也就是说，索赔方是否提出索赔要求直接影响到反索赔方的行动，且索赔方先提出索赔要求，反索赔方才能进行反索赔或向索赔方进行赔偿。
在工程项目的施工索赔决策中，承包商和业主在一定的约束条件下，充分利用各种可能，向对方提出相应的工程赔款，以达到最大的效益。从博弈论分析，参与人的行动有先后顺序索赔方先行动，反索赔方后行动，而且后行动的参与人反索赔方在自己行动之前可以观测到先行动者索赔方的行动，并选择相应的战略。由于先行动者索赔方拥有后行动者反索赔方可能选择战略的完全信息，因此先行动者索赔方在选择自己的战略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者反索赔方选择的影响，并采取相应的对策。从索赔与反索赔决策的特点来看，它属于一个完全信息动态的博弈问题，是在个人理性的基础上，强调双方的最优决策。
据以上索赔与反索赔决策过程，可以建立其博弈模型：在索赔过程中，索赔与反索赔博弈中的决策主体，即参与人有两个:索赔方和反索赔方。索赔方的行动集合为:={(,)}=(提出索赔，不提出索赔)，反索赔方的行动集合为:={(,,)}=（同意索赔，部分同意索赔，不同意索赔)。索赔中参与人的支付函数主要以衡量各参与人的利益和支付，分为索赔方的支付函数、反索赔方的支付函数。当索赔方提出索赔，索赔方可能获得赔偿、部分赔偿、无收获;反索赔方可能亏损、部分亏损、无亏损。
3.1.2 施工索赔中争端博弈模型的建立
施工索赔事件解决的方式有很多种，当工程施工发生了索赔事件后，双方又不能通过和解的方式来解决争端的话，就只能通过调节和仲裁或诉讼的方式来解决争端了。从博弈论的角度来分析，施工索赔争端博弈决策属于一个完全信息静态的博弈问题，是在个人理性的基础上，强调双方的最优决策。也就是将纳什均衡与施工索赔结合起来了，利用纳什均衡的解来解决施工索赔中的争端问题。
根据索赔争端解决的方式，可以建立其博弈模型：在解决索赔争端过程中，索赔争端博弈中的决策主体，即参与方有索赔方和反索赔方。索赔方的行动集合是（调解、仲裁），反索赔的行动集合是（调解、仲裁）。索赔中参与方的支付函数主要以衡量各参与方的利益和支付，分为索赔方的支付函数、反索赔方的支付函数。
要实现双方的最优解，做如下假设：
①两个博弈参与方，即n=2，博弈参与方Ⅰ是索赔方，博弈参与方Ⅱ是反索赔方。
②博弈参与方Ⅰ与博弈参与方Ⅱ都是理性的。
③博弈参与方Ⅰ即索赔方的纯战略选择是调解或仲裁；博弈参与方Ⅱ即反索赔方的纯策略选择是调解或仲裁。
④博弈参与方所支付的仲裁费用相等，且都为C。博弈参与方Ⅰ即索赔方的收益：如果索赔方选择调解收益为W,如果索赔方选择仲裁,索赔成功收益为W-C,索赔失败收益为W-C；博弈参与方Ⅱ即反索赔方的收益：如果反索赔方选择调解收益为-W，如果反索赔方选择仲裁，反索赔成功收益为-W-C,反索赔方反索赔失败收益为-W-C。其中W>W>W>>C>0。
参考文献
[1] 成虎著《建设工程合同管理与索赔》[M]南京：东南大学出版社，2008
[2] 傅申森《浅谈工程索赔事件的处理》[J] 建筑技术开发，2004
[3] 哈罗德· w·库恩著，韩松、刘世军等译《博弈论精典》[M]北京：中国人民出版社,2006
[4] 张利红：浅谈施工索赔机会[J]，甘肃科技，2006年10期
